求3(2^2+1)(2^4+1).....(2^32+1)+1的个位数字

3(2^2+1)＝(2^2+1)((2^2-1)＝2^4-1
3(2^2+1)(2^4+1)＝(2^4-1)(2^4+1)＝2^8-1
……
3(2^2+1)(2^4+1).....(2^32+1)+1
＝2^64-1+1=2^64
因为
2的1次方个位数为2
2的2次方个位数为4
2的3次方个位数为8
2的4次方个位数为6
2的5次方个位数为2
2的6次方个位数为4
2的7次方个位数为8
2的8次方个位数为6
……
由此可见，当次数能被4整除时，个位数为6
因此，2^64个位数为6

6

2的高次幂尾数 是 2、4、8、6，依次轮换出现
那么 (2^2+1)(2^4+1).....(2^32+1）各项的尾数分别为
5、7、7、7、7，乘积的的尾数为5 ，那么继续乘以3，尾数为5，
再加上1， 得到最终的尾数是6